Lbf, lbm, lbs 的转换问题

干机械,又要和英制单位,美标图纸打交道的人,常常会碰到这么几个词:

Pound(s), lb, lbm, lbs, lbf.

以及这么一个问题:

如何把 lbm 转换成 lbf?(How to convert lbm into lbf?)

比如,一个机构下面挂了 5000 pounds 的重量,现在想计算承载的压强是否超过许用应力(单位 psi, $$1psi = 1lbf/in^2$$),这时候你的承载到底是多少 lbf?

第一反应必然是 Google,Google 之后的第一个答案,却很可能把所有习惯了公制单位体系的人带到沟里去。

我们先从这个错误答案看起。其实,严格来说,这个答案并没错,只是不是你要的那个答案而已。

lbf 是力的单位,lbm 是质量单位,两者的关系:

$$1 lbf = 1 lbm * 32.2 ft/s^2$$

所以,当你需要把 lbm 转换成 lbf 的时候,要乘以这个 32.2 么?

NO.


这个问题的错误其实很简单。

$$1 lbf = 1 lbm * 32.2 ft/s^2$$只是 $$G=mg$$ 的变形而已。

做个简单类比,我们现在定义一个新的单位,叫做 kgf,1kgf 是 1kg 所受的重力。

那么,我们熟悉的 $$9.8N = 1kg * 9.8N/kg$$ 就会变成:

$$1 kgf = 1 kg * 9.8m/s^2$$

实际上,lbf 的定义就是 1 lbm 所受的重力,二者在数值上相等。但其中差了一个重力加速度 g。

所以,当需要把 Newton 转换成 lbf 的时候,就要当心了。

$$1 N = 1 kg m/s^2 =2.20 lbm3.28ft/s^2 =7.216 lbm*ft/s^2 =7.216/32.2 lbf= .224 lbf$$

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